Matek, hogyan lehet egyszerűen kiszámolni!?

Úgy értelmeztem a feladatot, hogy az 5 számból csinálunk egy 3 és egy két jegyűt egyszerre.

Ebből nyilvánvalóan 120 van, amit ketté bontunk 3-2 részben, mivel az első harmashoz a két jegyű tag felcserélhető, ezért dupla ennyi ledz.

Tehát maximum 240 lehet a válasz.

Viszont meg kell nézni, hogy mely különbségek egyediek.

Az gyorsan belatható, hogy ha az első szám páros, akkor a maradékok mindig különbözőek, így itt van 2*24=48 egyedi szám.

Ha páratlan az első számjegy, akkor viszont vannak olyan különbségek, amik kétszer jönnek ki. Pl. 312-45 és a 321-54, tehát az olyan alakú számok duplák, amik abc-de és acd-ed ugyanazt a számot adják.

Azt kell mégnézni, hogy hány ilyen számpár van. Egy páratlan számmal kezdődő ilyen blokkban ez 8 alkalommal fordul elő, tehát a 24 lehetőségből 8 nem egyedi, így 16 különböző. 3 darab páratlan számunk van, tehát 3*16=48 különböző szám.

Tehát a válasz 48+48=96 ilyen különbség van.

(bónuszként megjegyzés, hogy a különböző számokkal kezdődő ötösök között nincsen átfedes a különbségekben, így emiatt nem lesz több duplikáció.)

"Ebből nyilvánvalóan 120 van, amit ketté bontunk 3-2 részben, mivel az első harmashoz a két jegyű tag felcserélhető, ezért dupla ennyi ledz.

Tehát maximum 240 lehet a válasz."

Ezt a részét nem értem. Kifejted egy kicsit bővebben?

Javítom, az elejét, a lényeget nem befolyásolja

Ez törlendő:mivel az első harmashoz a két jegyű tag felcserélhető, ezért dupla ennyi ledz.— jav. Természetesen nem lesz dupla annyi csak papíron számoltam és a két számjegyűeket csak egyszer írtam fel, itt baltaztam el, mert csak a 12 db 3 jegyűt jelöltem magamnak.

Szóval 120 ilyen számpárunk van, ebből 98-nál egyedi a különbség.

(bocs, bf miatt korán keltem és melóból jöttem)