Hogy jön ki az egyenletrendszerből a két ismeretlen?
Sziasztok, már vagy 2 órája ezzel szenvedek, de ebben a formában nem tudom kiszámolni. Úgy kijön, ha a kitevőket kiszámolom, csak akkor nem annyira pontos. Egyszerűen nem jövök rá, hogy mit rontok el. Az egyenletek (és a pontos, de nem levezetett megoldása) az alábbi képen van:
Köszönöm előre is!
válasza:Ez egyszerű kétismeretlenes algebrai egyenletrendszer.
a*x+b*y=c
d*x+e*y=f
alakú. Mit nem értesz ezen? Legalább 8-féle megoldási módszer létezik, általános iskola. Kérdés?
Mint írtam, a feladatot meg tudom csinálni, ha a törteket átalakítom tizedestörtekké, viszont akkor nem lesz teljesen pontos az eredmény. A kérdésem az, hogy hogyan jön ki a törtes (tehát a legpontosabb) formula?
Nem kötelező válaszolni, de ha megteszed, akkor egy minimális tisztelet legyen a válaszodban, erre a stílusra nem vagyok kíváncsi, akkor inkább ne válaszolj. Lehet nem mostanában volt az általános iskola és valamiért most (több 10 évvel később) van rá szükségem, mert eddig nem volt.
válasza:Az első válaszolóval nem kell foglalkozni; mindenkivel ilyen, akinek csak egy kicsi problémája is akad a matekkal.
Az egyik lehetséges megoldás, hogy kivonjuk egymásból/összeadjuk egymással a két egyenletet, ekkor, szerencsés esetben, az egyik ismeretlen kiesik, így egy egyismeretlenes egyenlet marad. Ebben a formában ez nem fog megvalósulni, ehhez valamelyik vagy mindkettő egyenletet variálni kell, szorzással vagy osztással. Például azt érdemes észrevenni, hogy a II. egyenletben tudunk praktikusan osztani 5-tel, ekkor
2=(1/gyök(74))*F1 + (1/gyök(34))*F2 egyenletet kapjuk, és ezt szorozzuk most 7-tel:
14=(7/gyök(74))*F1 + (7/gyök(34))*F2
Ez azért jó, mert így már ki tudjuk vonni egymásból a két egyenletet, és F1 kiesik, és ez marad:
14 = (4/gyök(34))*F2, ebből rendezés után
7*gyök(34)/2 = F2 adódik. A legpontosabb eredmény érdekében érdemes 1 gyökjellel felírni az egészet, ekkor gyök(416,5)-et kapunk.
Próbáld meg ezzel a módszerrel F1-et kiszámolni; ha sikerül, akkor megértetted azt, amit írtam.
válasza:Ha valaki képtelen arra, hogy a nevezőkkel beszorozza az egyenlet két oldalát, azon nem lehet segíteni.
A poén az, hogy az 1.egyenletben ez rém egyszerű, mert a bal oldalon zérussal való szorzás jelenik meg.
Aki nem tud zérussal megszorozni egy számot, annak gratulálok...
"ha a törteket átalakítom tizedestörtekké, viszont akkor nem lesz teljesen pontos az eredmény."
Persze hogy nem lesz az, mert valahol levágod a végtelen tizedestörtet, azaz valamilyen hiba terheli az együtthatókat.
Remélem, a hibaterjedés törvényével tisztában vagy, mert ugye a végeredményben ez egy járulékos hiba, ami a mérnöki alkalmazásokban lényeges.
Hiába írod oda, hogy matematikailag a ható erő gyök74*valami kN, ez semmitmondó. A műszaki gyakorlatban a numerikus értékek kellenek. De ehhez tudnod kéne a hibaterjedést. Nem baj, majd egyetemen jól megszivatnak vele, akkor majd magadhoz térsz.
Másrészt matematikai szempontból is a #1-ben megadott válaszban szereplő általános alak, amely felhasználható a műszaki megoldásokban is.
Az összes algoritmus, numerikus eljárás mind azt veszi alapul, a matematikai programcsomagok beépített megoldója is.
Ha neked ez nem mond semmit, azt sajnálom.
Az, hogy gyökök szorzásával bohóckodsz, csak egy általános iskolás játék...
Meg egyébként is, mit értesz pontos érték alatt? Hiába írsz ki 20 tizedesjegyet, senki nem fogja tudni mérni... A kiindulásod szóval alapjában is rossz.
Mint írtam, ha nem tudsz segíteni, akkor ne tedd, az arroganciáddal sokra nem mész.
Ha ezt akartam volna tanulni egyetemen, akkor erre jelentkeztem volna anno. Vannak emberek, akik esetleg érdeklődnek olyan dolgok után is, amik nem a szakterülete, de nem fogok emiatt - pláne tőled - elnézést kérni. Bizonyára te mindenre tökéletesen emlékszel, amit anno 20-30 éve tanítottak, de azóta nem volt rá szükséged.
Amúgy minek írkálsz, ha nem tetszik, hogy kérdeznek? Jól mondod, nem vettem észre egyszerű dolgokat, mivel sok év után most van szükségem erre, és nem napi szinten foglalkozok vele. És összedőlt a világ? Segítséget kértem, amit tőled nem kaptam meg, amivel nincs is baj, csak nem értem, hogy akkor minek írtál?
Rájöttem magamtól is a megoldásra, aztán a 4#-ben egy egyszerűbb megoldást kaptam, korrekten levezetve, aminek köszönhetően be is ugrottak dolgok.
válasza:Látom, abszolút nem érted, amit én itt írok. Bármennyire is segíteni akarok, ha nem tudod értelmezni a leírtakat, akkor hiába minden.
Gyengébbek kedvéért: az ilyen típusú feladatoknál célszerű bevezetni az alábbi jelölést:
x=F1/gyök74 és y=F2/gyök34.
Ekkor az új egyenlet:
7x + 3y = 0
5x + 5y = 10
-----------------
Ismeretlenek x és y.
Leesett már végre, hogy ez épp olyan alakú, mint amit az 1-es válaszban írtam? (a=7, b=3, c=0, d=e=5,f=10)
Nincs tört, nincs gyök! Nem zseniális?!
Megoldod x,y-ra a föntit. Utána pedig:
F1=x*gyök74
F2=y*gyök34.
Mellesleg az ránézésre ordít, hogy x= -3/2 és y= 7/2.
Innen már triviális F1 és F2.
Érted már? Ilyen óvodásszintű feladatoknál nem kell az a bonyolult gyökös körítés sem, amit a 4-es írt. Csak gondolkodni kéne. Bár tudom, manapság, a népbutítás világában ez már nehéz...
Az első válaszodban található formulát ismertem, azért nem volt számomra segítség.
Így, hogy leírtad mit helyettesítsek x-szel és y-nal, már valóban nagy segítség, mert ez nem jutott eszembe, vagyis ebben a formában nem, pedig valóban triviális. Még pár hasonló feladat és beugranak dolgok, rutinosabban fog menni. Csináltam sokkal bonyolultabb feladatokat, most egy ilyen könnyebbnek tűnő (és valóban az) fogott meg.
Köszönöm neked is a segítséget.
válasza:Én már csak azt nem értem, hogy állandóan népbutításról beszélsz, de ha valaki segítséget kér, annak nem vagy hajlandó segíteni, annál inkább hülyének nézed. Akkor ez most hogy van?
Bármennyire is hihetetlen, attól, hogy felírod a problémát általános alakban, csak épp az általános alak megoldást nem adod meg, nem tettél sokat hozzá a feladathoz. Persze, most az jön, hogy de igen, mert ez alapján utána tud nézni, és örüljünk, hogy egyáltalán ennyit hajlandó voltál segíteni, csak azt nem sikerül megértened, hogy kevés ember van, aki audidakta módon, magyarázat nélkül fel tudja fogni a dolgokat.
Továbbmegyek; ha úgy lenne, ahogyan te gondolod, nem is lenne szükség a matematikaoktatásra, semmilyen szinten; mindenki elé le kellene pakolni az összes létező matematikakönyvet, aztán tanuljál.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!