Hogyan kell megoldani az alábbi sorozat határértékszámítást? lim n->végtelenhez ( gyök alatt n +1) ^n gyök alatt n

Vissza lehet vezetni ezt egyébként (1+1/an)^an alakra.

U.is. lim(n+1)^(n/2)=lim{[1+1/(1/n)]^(1/n)}^(n^2/2).

Ebből lim e^(n^2/2) adódik, ami n-> végtelen esetén valóban végtelen, ahogy #1 is mondta.

Szerintem se tiszta, hogy mi pontosan a függvény, de nem szorzat és nem is n+1 az n/2-ediken hatvány. Valószínű ez a másik hatvány lehet:

(√n+1)^(ⁿ√n)

Ez így egy olyan hatvány, aminek az alapja végtelenhez tart, a kitevője pedig mindig nagyobb 1-nél (mellesleg a kitevő 1-hez tart). Vagyis teljesül ez:

(√n+1)^(ⁿ√n) > √n+1, minden n>0 esetén, mert ⁿ√n > 1

és √n+1 egyértelmű, hogy végtelenhez tart. Így a nála nagyobb kifejezés is végtelenhez tart.

Ebben nincs sok érdekesség, azért arra gondolok, hogy kicsit más lehet a kifejezés. Kérdező, mi a sorozat?