Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Forgó mozgásos feladat megoldása?

Forgó mozgásos feladat megoldása?

Figyelt kérdés

A feladat: Vízszintes sima síkon egy 1 m hosszúságú, 1 kg tömegű rúd nyugszik, melynek "A" végpontjába ugyancsak 1 kg tömegű, a rúdra merőleges 2 m/s sebességű gyurmagolyó ütközik és hozzáragad. Hol lesz az ütközés után 1 s múlva a rúd "B" végpontja?

Szóval mindig ötös voltam fizikából, de a forgó mozgás valamiért nagyon nem megy, a képleteket tudom, viszont feladatban alkalmazni nem igazán sikerül. Ha valaki el tudná magyarázni ennek a feladatnak a megoldását, azt nagyon megköszönném.



2018. okt. 8. 17:26
 1/4 anonim ***** válasza:
100%

Ha "sima" a sík, akkor nincs súrlódás, vagyis nem jön létre semmilyen forgás. A rúd golyóstul tovacsúszik.

mv = (m + M)u

u = 1 m/s

2018. okt. 9. 16:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:
100%

Az előző által leírtakkal annyiban egyetértek, hogy a síkhoz rögzített rendszerben az ütközés előtti impulzus a gyurma impulzusa, és hogy ez megegyezik az ütközés utáni impulzussal, ami a rúd és a gyurma együttes tömegének és egy sebességnek a szorzata, DE ez az "u" sebesség a rúd és a gyurma által alkotott rendszer tömegközéppontjának a sebessége(!).


Ez a rúd "B" végpontja helyének kiszámításakor valóban elegendő lenne, ha nem lenne forgás...... viszont LESZ forgás(!), még súrlódásmentes esetben is, mivel itt nem csak az impulzusmegmaradással, de a perdületmegmaradással is számolni kell (a mechanikai energia nem marad meg, mert rugalmatlan az ütközés).


Tehát, míg a tömegközéppont a fent is megadott "u" sebességgel egyenes vonalú pályán, gyorsulásmentesen halad, addig maga a "rúd-gyurma" test forog, mégpedig a síkra merőleges, tömegközépponton átmenő forgástengely körül.


Ki kell tehát számolni az "u"-n kívül azt is, hogy mekkora a forgás szögsebessége, mivel abból meg tudod határozni, hogy mekkora a szögelfordulás értéke 1 s múlva. Ebből és a tömegközépponttól való távolságból meg tudod adni, hogy 1 s múlva épp hol lesz a "B" vég a forgás pályáján. Ehhez még hozzá kell venni, mennyit haladt közben a rendszer tömegközéppontja (mivel az lesz a forgás "középpontja" is. INNEN lesz meg a "B" vég helye.


Egyetlen kérdés maradt már csak, jelesül hogy lehet "kikalkulálni a forgást"?


Vegyük észre, hogy a perdület is megmarad!


Kezdetben, közvetlenül az ütközés előtt, csak a gyurmának van perdülete, mégpedig pályamenti perdülete! Ezt érdemes kettejük közös tömegközéppontjára vonatkoztatni.


Ez lesz egyenlő az egész rendszer - ütközés utáni - összperdületével.


Abből már könnyen számolható a szögsebesség és minden, amit fentebb már leírtam.


Ennyi a trükk. Meg annyi, hogy az összperdületet megfelelően számold (tehetetlenségi nyomaték, stb).

2018. okt. 10. 10:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:
100%
#2, teljesen igazad van. (#1-es voltam.)
2018. okt. 10. 10:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:
100%

Az ütközés pillanatától a rendszer TKP-ja a rúd 3/4-énél van. Helyettesíthetjük a rendszert tömegpontok rendszerével, (úgy, hogy ugyanott marad a TKP). Ekkor az "A" pontban lesz egy 1,5 kg-os, a "B" pontban egy 0,5 kg-os tömegpont. A gyurmagolyó perdülete az ütközés pillanatában:

N1 = lmv/4

Az együttes rendszeré:

N2 = l/4 * 3m/2 * vA + 3l/4 * m/2 * vB

Az "A" pont és a "B" pont szögsebessége meg kell hogy egyezzen:

vA/(l/4) = vB/(3l/4)

3vA = vB

A perdületmegmaradás értelmében:

N1 = N2

lmv/4 = l/4 * 3m/2 * vA + 3l/4 * m/2 * vB,

behelyettesítés, és rendezés után:

vA = v/6 = 0,333 m/s

vB = 1 m/2

A rúd egyenletesen forog, tehát a B pont szögelfordulása:

Δφ = ωΔt = 4vB/3l * Δt = 4/3 = 76,4°


(Szerintem.)

2018. okt. 10. 11:51
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!