Nem tudom megcsinálni a matematika házi feladatot. Elsőfokú, kétismeretlenes, két egyenletből álló lineáris egyenletrendszerrel kell megoldanom. Segítség?

Legyen x a 25 méteres, y a 12,5 méteres sínek száma.

Első esetben:

az összes 25 méteres sínt és a fele 12,5 méteres sínt használjuk fel, tehát a sínek összhossza:

25x+0,5*12,5z=20000

Másik esetben:

12,5y+2/3*25x=20000

Ez valóban egy elsőfokú, kétismeretlenes egyenletrendszer, remélem meg tudod oldani.

Jelöljük x-el az összes 25 méter hosszúságú sínt és y-al az összes 12,5 méter hosszúságú sínt, ekkor a következő kétismeretlenes egyenletrendszert kapjuk:

20000 = x*25+y*0,5*12,5

20000 = x*2/3*25+y*12,5

Kicsi rendezés után:

20000 = 25x+6,25y

20000 = 50/3x+12,5y

Első egyenletet szorozzuk be 4-el, a másodikat pedig 2-vel hogy, ekkor kapjuk:

80000 = 100x+25y

40000 = 100/3x+25y

Felső egyenletből vonjuk ki az alsót:

40000= 200/3x

x= 600

Valamelyik egyenletbe visszahelyettesítve kapjuk, hogy y=800. Tehát összesen 600 db 25 méteres sínünk és 800 db 12,5 méteres sínünk volt.

Első egyenletnél:

600 db 25 méteres és 400 db 12,5 méteres sínt használtunk fel.

Második egyenletnél:

400 db 25 méteres és 800 db 12,5 méteres sínt használtunk fel.

Ell:

1. egyenlet:

600*25+400*12,5 = 20000

20000 = 20000

2. egyenlet:

400*25+800*12,5 = 20000

20000 = 20000