Mi a különbség tenzor és tömb között?

A tenzor és mátrixfogalom alapvetően más. A tenzor u.is egy leképezést jelent. Ha a tenzor pl. másodrendű, akkor azt egy mátrixal lehet pl. reprezentálni.

Ezt csak azért mondom, nehogy a kérdező keverje majd a tenzorokat és a mátrixokat.

A tenzorok reprezentálása egyébként legfőképp programozástechnikai szempontból jelentékeny.

Ha valamely fizikai modell magasabbrendű tenzorokkal írható le, a műszaki gyakorlatban sokszor azt is mátrixokkal reprezentálják (kihasználva a szimmetriákat), előállítva így bizonyos konstitutiv egyenleteket, amelyek egyébként differenciálegyenletek.

Például egy lineáris, anizotróp közegben 3D-ban a dielektromos állandó (ε) egy 3×3-as tenzor: D = εE. Ahol D és E egy egy vektor-vektor függvény (elektromos eltolás és térerősség). A tenzor reprezentációja ebben az esetben egy 3×3-as mátrix (ε).

De ilyenek a fizikában még a nyíró és nyomófeszültségek, innen is jön a neve (tenzió ~ an. tension = (mechanikai) feszültség).

A mátrix mindig egy adott bázisban és koordináta rsz-ban értendő.