Valaki leírná a függvény és a lineáris függvény pontos fogalmát?

A függvény rendezett pároknak egy olyan halmaza, amelyre teljesül, hogy ha valamely két elemének az első projekciója megegyezik, akkor a második is.

A lineáris függvény egy olyan függvény, ami (egy rögzített R gyűrűre) két R-modulus Descartes-szorzatának a része, és van egy olyan r eleme R, hogy a függvény minden elemére igaz, hogy a második projekció éppen az r-szerese az elsőnek.

Függvény:

R:={(x,y)} függvény, ha (x,y)\in R és (x,y')\in R esetén y=y'.

R lineáris, ha R(ax+by)=aR(x)+bR(y)