Mi a különbség ortonormált és ortogonális mátrixok között!?

Hát akkor eddig rosszul hitted.

Ez az ortogonális mátrix: [link]

Ortonormált mátrix meg nincs használatban.

Van egy tétel, amely szerint egy mátrix ortogonális akkor és csak akkor, ha az oszlopaiból alkotott vektorrendszer ortonormált.

Tehát, nincs olyan, hogy egy mátrix ortonormált, olyan viszont igen, hogy az oszlopaiból alkotott vektorrendszer az, ilyenkor, mivel kielégíti a szükséges és elégséges feltételt, a mátrix ortogonális.

> Van egy tétel, amely szerint egy mátrix ortogonális akkor és csak akkor, ha az oszlopaiból alkotott vektorrendszer ortonormált.

Valószínűleg mást nevezel ortogonálisnak mint mindenki más, ha nálad ez egy "tétel".

Mindenki más szerint egy Q mátrix ortogonális pontosan akkor (definíció!) ha a sorai és az oszlopai ortonormált vektorrendszerek, azaz QQ* = I, és Q*Q = I.

Az egyik egyenlőség elég, hiszen következik belőle a másik egy transzponálással, de ez nem egy "tétel".