Egy mértani sorozat első három tagjának szorzata 216. Ha a harmadik számot 3-al csökkentjük, egy számtani sorozat első három tagját kapjuk. Határozzuk meg ezt a sorozatot! Hogy kapom meg az a2-őt?

Ha a számtani sorozat első tagja a1, akkor nyilván a másik kettő a1*q és a1*q^2. A feladat szerint ezek szorzata 216, így:

a1* a1*q * a1*q^2 = 216, vagyis

a1^3 * q^3 = 216, köbgyökvonás után:

a1*q=6, és mit ad isten, ez pont a második tag.

Valóban hat:

[link]