Egy számtani sorozat harmadik tagja 10. Mennyi az első 5 tag összege? Mondjon példát ilyen sorozatra!

Ha

a[index]28 = 28 és

a[index] 243 = 243,

akkor kis logikával rájösz, hogy a sorozat első tagja:

a[index]1 = 1

Ha idáig eljutottál, előveszed a matek könyvedet és megkeresed a számtani sorozat összegképletét.

Segítség:

a[index]1 = 1

d = 1 ( a tagok közti különbség)

n = 243 (tagok száma)

Eredményül kapd a 1-től 243-ig bezárólag egyesével emelkedő számok összegét.

"Egy számtani sorozat harmadik tagja 10. Mennyi az első 5 tag összege?

Számtani sorozatnál lényeges a 'd', azaz a 'különbség értéke.

Kérdésedben csupán egyetlen tagot ismerünk az

a[index]3 = 10-et.

Így nincs meg a megoldáshoz a 'szükséges és elégséges' adat.

Felvehetjük -önkényesen!- a d=50-et, akkor

a[index]2 = -40.

a[index]1 = -90,

a[index]4 = 60 és

a[index]5 = 110.

A d=60-at választva:

a[index]2 = -50,

a[index]1 = -110,

a[index]4 = 70 és

a[index]5 = 130.

Kátható, mindkettő megfelel a számtani sorozat kritériumának, ám a sorozatok összege nem egyenlő.

.

Matematikában, mint a logika lányánál feltétel az egyértelmű, szükséges és elégséges feltételek megadása.

Ennek a kérdés első része nem felel meg, tehát a megoldások száma végtelen.

a_{n-k}+a_{n+k}=2a_n

Az első öt tag szimmetrikus a 3.-ra. Innen \sum_{i=1}^{5}a_i=5a_3, mivel a_1+a_5=2a_3, a_2+a_4=2a_3.

a_1+27d=28

a_1+242d=243

Megoldod, majd összegképlet: \sum_{i=1}^{n}a_i=\frac{a_1+a_n}{2}n

Bocsánat, amiért félregondolkodtam, nem szándékosan, de a

#3 válaszom NEM IGAZ!