Meg tudná nekem oldani valaki ezt a logaritmusos egyenletet? (levezetve)

A szorzó felmegy kitevőbe, a különbség hányadosba,

ezért:

[(x-4)^2]/4=2x-11.

Ezt már tudod rendezni, ahogy tanultátok az algebrai egyenleteknél. Gondolom csak a logaritmus zavart meg, mivel azt a diákok 95%-a nem érti, még érettségikor sem...

Kikötések x-4>0 és 2x-11>0.

Alkalmazod a logaritmus azonosságait (keresd meg a függvénytáblában)

lg(x-4)^2 - lg4= lg(2x-11)

lg[(x-4)^2/4]= lg ( 2x-11) a logaritmus függvény szigorú monotonítása miatt

(x-4)^2 / 4 = 2x-11 felszorzol 4gyel

(x-4)^2 = 8x-44 észreveszed a nevezetes azonosságot (függvénytáblázat)

x^2-8x+16=8x-44

x^2-16x+60=0 ezt megoldod a megoldóképlettel

x=10 es x=6.

Megcsinálod az ellenőrzést mindkét megoldásra. Mindkettő jó lesz.

És én miért lettem lepontozva?!

Ostoba barmok!