Mi a legegyszerűbb megoldás erre a gyökös, exponenciális egyenletre?
Figyelt kérdés
√2^(x+14) - √2^(x+12) =64
(Gyök alatt 2 az x+14 - ediken, stb..)
Négyzetre emelek, ekkor azonosság van ugye (a-b)^2
De utána még mindig marad gyökös kifejezés, mivel
a^2 - 2ab + b^2 után 2ab továbbra is gyökös marad..
Belezavarodok, pedig biztos baromi egyszerű a megoldás.
2018. febr. 6. 16:31
1/1 sharkxxx 
válasza:
válasza:sqrt(2^(x+14)) - sqrt(2^(x+12)) = 64
2^(x/2+14/2) - 2^(x/2+12/2) = 64
2^(x/2+7) - 2^(x/2+6) = 64
2^x/2 * 2^7 - 2^x/2 * 2^6 = 64
2^x/2(2^7 - 2^6) = 64
2^x/2 * (128 - 64) = 64
2^x/2 * 64 = 64
2^x/2 = 64 / 64
2^x/2 = 1
Tudjuk hogy: 2^0 = 1
Ezért: x/2 = 0
x/2 = 0
x = 0*2
x = 0
Próba:
sqrt(2^(x+14)) - sqrt(2^(x+12)) = 64
sqrt(2^(0+14)) - sqrt(2^(0+12)) = 64
sqrt(2^14) - sqrt(2^12) = 64
sqrt(16384) - sqrt(4096) = 64
128 - 64 = 64
64 = 64
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!