Hat egymást követő egész szám összege prím és ugyanezen számok négyzeteinek összege is prím. Adjunk meg egy ilyen számhatost. Hogy kell megoldani?

Hat egymást követő egész szám összege a harmadik számmal felírva:

n-2+n+1+n+n+1+n+2+n+3=6n+3

Ez minden n egész esetén osztható 3-mal, ezért ez csak maga a 3 lehet, ha prím.

Emiatt n=0.

A hat szám tehát:

-2; -1; 0; 1; 2; 3

A másik feltétel nem is szükséges, de ellenőrizzük:

A négyzetük összege:

4+1+0+1+4+9=19, ami valóban prím, ezért ezek jók is.