1. Egy pörgettyűre az alábbi számokat írtuk: 13,81,43,74,59,25,67,96. A kísérlet két pörgetésből áll. Hányféleképpen állhat elő, hogy A: A két szám összege páros? B: Legalább az egyik szám páratlan?

Az a baj, hogy nem is ezt kell tudnod, hanem hogy a különböző számok milyen módon jöhetnek ki.

Ha az lenne a kérdés, hogy hányféle összeg pöröghet ki (két összeg akkor különböző, hogyha vagy különböző számokat tartalmaz, vagy ugyanazokat a számokat, de más sorrendben), azt ki tudnád számolni? Ha igen, akkor még egy lépés kell ahhoz, hogy az eredeti feladatot is meg tudd oldani.

Nagyon ritka az, hogy tisztán variáció, kombináció vagy permutáció valami.

Az összeg akkor páros, ha mindkettő páros vagy mindkettő páratlan. A B) feladatnál is a paritás az érdekes, szóval elég azt nézni.

Van 6 páratlan és 2 páros szám.

- Hányféleképpen lehet 2 páros pörgetés?

- Hányféleképpen lehet 2 páratlan?

Ezek összege lesz az A) válasz.

A B)-hez lehet úgy is számolni, hogy:

- Hányféleképpen lehet úgy, hogy az első páros a második páratlan?

- Hányféleképpen lehet úgy, hogy az első páratlan a második páros?

- Hányféleképpen lehet 2 páratlan?

Ezek összege lesz a B)

Viszont lehet kevesebb számolással is úgy, hogy minden, ami nem "2 páros", az jó ide. Vagyis ki kell számolni, hogy

- Hányféleképpen jöhet ki bármilyen 2 pörgetés?

és ebből ki kell vonnia "2 páros"-at.