Kör egyenlete (x-5) ^2+ (y-3) ^2 =36 Írjuk fel az adott körrel koncentrikus kör egyenletét, ha áthalad a P (2;4) ponton?

Az első igazat írt, csak feleslegeset; mivel koncentnrikusak a körök, ezért az egyenlet bal oldala ugyanaz marad, vagyis (x-5)^2+(y-3)^2. Na most a jobb oldalra olyan számot kell írni, amit megkapunk akkor, hogyha az adott pont koordinátáit beírjuk x és y helyére, ezt a legegyszerűbben úgy deríthetjük ki, hogy beírjuk a koordinátákat x és y helyére, és végigszámoljuk:

(2-5)^2+(4-3)^2=(-3)^2+1^2=9+1=10, tehát 10 lesz az egyenlet jobb oldalán, tehát a keresett egyenlet:

(x-5)^2+(y-3)^2=10.

Természetesen úgy is ki lehet számolni, ahogyan az első írta, akkor azt kapjuk, hogy a távolság gyök(10), de gyakrolatilag ugyanazta számolást kell elvégezni a gyökjel alatt, amivel a 10-et kaptuk.