Írjuk fel az x^2+y^2+4x-8y+12=0 egyenletű körrel koncentrikus és az orgión átmenő kör egyenletét! Hogy kell megoldani?

át kell alakítani az egynletet

(x+2)²-4+(y-4)²-16+12=0

(x+2)²+(y-4)²=8

a középpont -2 4

mivel koncentrikus a középpont uyanaz a sugárt kell kiszámolni:

mivel átmegy a origon x=0 y=0

(0+2)²+(0-4)²=r²

20=r²

√20=r

tehát a kör egyenlete:

(x+2)²+(y-4)²=20

igen mert a középpont ugyanaz csak a sugár eltérő

Az eredeti kör sugar √8 az origon átmenő köré √20