Hogy kell az egyenes egyenletét kiszámolni?

Valami nem stimmel.

Ha 2 pontod van, akkor nem A és B illetve y0 és y0 helyére kell behelyettesítened, mert az az adott ponton átmenő normálvektorú egyenes egyenlete.

Neked a 2 ponton átmenő kell.

Ahol X1 és Y1 lesz az A 2 koordinátája, és X2, Y2 lesz a B 2 koordinátája.

(X2-X1)(Y-Y1) = (Y2-Y1)(X-X1)

Az egyenes normálvektoros egyenlete: Ax+By=Ax0+By0, tehát kell nekünk egy normálvektor (olyan vektor, amelyik merőleges az egyenesre), ennek koordinátái n(A;B), és egy pont, amelyik az egyenesen fekszik, ez lesz a P(x0;y0).

Felírjuk az AB-> vektort a tanultak alapján:

AB->=(-1-1;-3-3)=(-2;-6). Ebből úgy csinálunk normálvektort, hogy megcseréljük a koordinátákat, majd az egyik előjelét megváltoztatzjuk (az mindegy, hogy melyikét), így kapjuk a (6;-2) koordinákat (én jobb szeretem, ha az első pozitív).

Innen már mindent tudunk; A=6, B=-2, x0 és y0 pedig valamelyik pont koordinátái, amelyik az egyenesen fekszik, mindegy, hogy melyiket választjuk. én most az A(1;3)-at fogom választani, így x0=1, y0=3, tehát az egyenlet:

6x+2y=6*1+2*3=12, tehát az egyenlet 6x+2y=12, de ha szebb alakra szeretnénk hozni, akkor oszthatunk 2-vel így kapjuk a 3x+y=6 egyenletet.

Elírtam;

6x-2y=6*1-2*3=0, vagyis 6x-2y=0, ezt is egyszerűsíthetjük 3x-y=0-ra.

Előjeltévesztés volt.

Teljesen felesleges mindenféle normálvektort használni, ami indokolatlanul bonyolítja a megoldást!

Észrevesszük ugyanis hogy A és B pont középpontosan tükrös, vagyis a két ponton átmenő egyenes az origón is átmegy.

Viszont azt is tudjuk, hogy az egyenes egyenlete ilyenkor:

y=m*x alakú, ahol m meredekséget jelent, ami ránézésre 3.

Vagyis y=3x a keresett egyenes egyenlete.

Rámutattunk tehát arra, hogy sokkal egyszerűbb megoldás is található, mint amit a "vektoros" eljárás ad.

Valaki aki itt válaszolt, tudna engem nyár folyamán korrepetálni? Nem fogok tudni leérettségizni jövőre.

Budapesten. Természetesen nem ingyen.

Köszönöm!