Hogy kell ezt deriválni? Segítség!

Akárhogy deriválod ugyanaz fog kijönni.

A 2*x^-4 a legegyszerűbb alakja

deriváltja

2*(-4)*x^(-5)= -8/x^5

11*x^(5/2) deriváltja 11*5/2 * x^(3/2)

f(x)/g(x) alatt megtalálod

amúgy (f(x)'*g(x)-f(x)*g(x)')/g(x)^2

Vagy deriválod törtként vagy egyszerűbb alakra hozod és megkönnyíted vele az életed.

1) Vagy egyszerűsíted a törtet x-el és marad 2/x^4 vagy ha ezt nem veszed észre, akkor átírod szorzás formájába a törtet és a két x-et összevonod. Ugyanaz fog kijönni:

2x/x^5 = 2x*x^(-5) = 2x^(-4)

2) Deriválod és mivel mínusz lett a kitevő, ezért extra lépésként még visszaírhatod törtté, hogy szebb legyen a végeredmény:

-8x^(-5) = -8/x^5

Második feladat:

11x^(5/2)

Ezt még átírni sem kell, simán deriválod az előzőek szerint. A 11-et beszorzod 5/2-el, illetve a kitevőből levonsz 1 egészet, azaz 2/2-et.

Nem azt deriválod, hanem a 2x^(-4)-et:

2x*x^(-5) = 2x^[1+(-5)] = 2x^(1-5) = 2x^(-4)

Ennél szájbarágósabban nem tudom leírni, de gondolom érthető hogyan jön ki.