Nem voltam suliban 2 hetet, baleset miatt. Holnapra kész kell lennie 5 feladatnak. Hogyan kell megcsinálni?

Két természetes szám aránya 1:3. Ha az első számot harmadára változtatjuk, a második számot pedig hattal növeljük, akkor az arány 1:10 lesz. Melyik ez a két szám? << ezt leírom, hogy hogyan kell megcsinálni.

A két szám legyen x és y.

Tehát:

x:y=1:3

Második lépésben az egyik számnak a harmadát kell venni a másikhoz meg hozzá kell adni hatot. Ekkor a két szám aránya 1:10 lesz.

Vegyük azt, hogy x/3 és y-6

Az első egyenletből kitudjuk fejezni, hogy 3x=y. Amit majd be kell helyettesíteni a következő egyenletbe:

Tudjuk, hogy (x/3):(y-6)=1:10

Most pedig be kell helyettesíteni.

(x/3):(3x-6)=1:10

Innen pedig egy laza csuklómozdulattal ki lehet számolni, hogy x=18. Majd behelyettesítesz az első egyenletbe és kijön, hogy y=54

levezettem az ötös feladatot, biztos, hogy jó, csak nem tudom sikerül-e érthetően elmagyaráznom.

Kezdjük az elején.

1. tegyük fel, hogy alfa=60°

2. alfa+béta+gamma=180°, tehát béta+gamma=120°

3. A kiegészítő szög és a belső szög összege 180°, a három kiegészítő szög összege egyenlő a belső szögek összegének kétszeresével, tehát 360°

4. az alfa kiegészítőszögét jelöljük alfa vesszővel.

5. alfa+alfa'=180°, ergo alfa'=120°

6. mivel a kiegészítőszögek összege 360°, akkor a béta'+gamma'=240°

7. béta':gamma'=3:5

8. béta'+gamma'=240°, tehát 240°-ot fel kell osztani 3 az 5höz arányban.

9. 8x=240°, x=30° -> béta'=3x=90° -> béta=90

10. gamma'=5x=150°-> gamma=30°

És minden teljesült minden összefüggés, azt hiszem. Hacsak nem számoltam el magam így hajnaltájban.

*visszakullog a marketinghez*