Hány egész számú megoldása van az alábbi egyenlőtlenségnek?

Kikötés x nem 0.

felszorzol a nevezővel:

3>│x+1│*│x│

│x+1│*│x│=|(x+1)*x|

3>|x^2+x|

Először nézzük a pozitívakat:

x = 1 ok, x=2-től már túl nagy.

Negatívok

x=-1, re ok

x=-2-re ok

x=-3-ra a jobb oldal 6

És mivel monoton nő, ezért a többi negatív szám se jó.

Tehát -2, -1, 1 az összes megoldás.

Ha grafikusan is szeretnéd látni:

[link]