Hogyan állapítom meg a megoldások intervallumát az alábbi egyenlőtlenségnek?

Szejjel koll kapni ket egyenlotlensegre az abszolutertek mian, merugye vagy nagyobb mint egy, vagy kisebb mint minusz egy.

Akkoron a folirt ketto egyenlotlenseget megoldod (folszorozva x-szel masodfoku), csak oszt meg ne felejtsed el a nullat kizarni, mer osztva vagyon az xszel ugyebar.

"

szóval első lesz:

x+6/x-6>1

második

x+6/x-6<-1

Na de tovább hogyan ha megoldottam?

"

x+6 = (x-6) + 12

(x+6)/(x-6) = [(x-6) + 12]/(x-6) = 1 + 12 / (x-6)

1 + 12 / (x-6) > 1

12 / (x-6)>0

Ez akkor igaz, ha a nevező >0

azaz x>6

1 + 12 / (x-6) < -1

12 / (x-6) < -2

A nevező negatív kell legyen, x-6<0 x<6 kikötést kell tennünk itt.

felszorozva (x-6)-at a reláció megfordul!!!

12 > -2*(x-6)

12 > 12-2*x

0>-2x /:-2

0>x

Azaz 0<x<6

Azaz a megoldás x>0 esetén a tört abszolút értéke >1, kivéve az x=6 helyen, mert ott nincs értelmezve.