Matek exponenciális függvény feladat?

(4-x)^(x+2) vagy 4-x^(x+2) az egyenlet? Csak mert előbbinek egy megoldása van az x=4, utóbbinak nulla, szóval a "-2" egyiknél sem tud kijönni.

"3+3-730 = 0" <-- Ez fogalmam sincs, hogy mi akar lenni.

Ha jól sejtem ez akar lenni:

3^(4-x) + 3^(x+2) - 730 = 0

(2^2 -> 2 a négyzeten)

1. Alakítsuk át a kifejezést a következő összefüggés felhasználásával: a^(m+n) = a^n*a^m

-> 3^4 * 3^(-3) + 3^x * 3^2 - 730 = 0

2. Végezzük el a hatványozást , majd írjuk fel a kifejezést a következő összefüggést felhasználva:

a^(-n) = 1/(a^n)

-> 81 * 1/3^x + 3^x * 9 - 730 = 0

3. Helyettesítsünk be a következővel: (vagyis vegyünk fel egy új ismeretlent)

|y = 3^x| (Így ahol 3^x -en van oda írj egy y-t, a végén majd visszahelyettesítjük)

-> 81 * 1/(3^x) + y * 9 - 730 = 0

(Így már minden bizonnyal meg tudnád oldani, de azért befejezem)

4. Oldjuk meg az egyenletet:

81/y + 9y - 730 = 0 /*y

(81 + 9y^2 -730y)/y = 0

5. Egy tört értéke akkor 0, ha a számlálója 0:

81 + 9y^2 - 730y = 0

Gondolom itt már rájöttél, hogy ez egy másodfokú egyenlet:

6. Megoldóképlet: y1,2 = (-b +- \/b^2 - 4ac|)/2a

(\/....| - négyzetgyök)

Ebből megkapod eredményként a 81-et és az 1/9-et.

7. Mivel a kérdés az 'x' volt és a '3^x = y' volt a behelyettesített új ismeretlen, már csak vissza kell helyettesítenünk a két számot:

-> 81 = 3^x -> (81 = 3^4)-> 3^4 = 3^x

A függvény szigoru monoton novekedese miatt a 3-asok kiesnek => x1=4

-> 1/9 = 3^x -> (1/9 = 3^(-2)) -> 3^(-2) = 3^x

A függvény szigoru monoton novekedese miatt a 3-asok itt is kiesnek => x2=(-2)

x1 = 4

x2 = (-2)

Ha bármit nem világos írj bátran privátban, segítek amiben tudok.

Egyébként tölts le a telefonodra a Photomath alkalmazást, minden elmagyaráz lépésről lépésre MAGYARUL.

- előző