Hogy szerkesztjük meg az f (x) =4*2^ (3x-1) -5 függvényt?

Azért nem érted, mert rossz a sorrend. Ha maradunk az eredeti függvény alakjánál, akkor:

-2^x az alap

-2^(3x), vagyis "összehúzzuk" az x-tengellyel párhuzamosan

-2^(3x-1), és ami itt érdekesség, nem 1-gyel toljuk jobbra, hanem 1/3-dal (ezt onnan lehet kikövetkeztetni, hogy a 2^(3x) függvény értéke x=0-nál 1, a 2^(3x-1)-nek pedig x=1/3-nál lesz 1 az értéke, következtetésképp nem 1-gyel, hanem 1/3-dal tolunk)

-4*2^(3x-1), az y-tengellyel párhuzamosan "nyújtunk"

-4*2^(3x-1)-5, letoljuk 5-tel.

Viszont egyszerűbb az életünk, hogyha a függvényt a hatványozás azonosságai alapján átírjuk:

4*2^(3x-1)-5=4*(2^3)^x/2-5=2*8^x-5, ezt már lényegesen könnyebb transzformálni.