Valaki meg tudná oldani? Logaritmus és háromszöges feladat!

2^2x+8=9*2^x

2^2x=9*2^x /:2^x

2^2x/2^x=1

2^x=2^0 a fv kölcsönösen egyértelmű

x=0

2^2*0+8=9*2^0

1+8=9*1

És jó..:)

A masodik ha nem egyenlet, akkor nem lehet kiszamolni, van benne ismeretlen

A harmadikat mindjart megprobalom, csak veszek elo lapot-tollat:)

Adott

a = 13

b = 14

c = 17

T = ?

α = ?

Terület

----------

Ha ismert a három oldal, a legegyszerűbben a Heron képlettel lehet meghatározni a területet.

T² = s(s - a)(s - b)(s - c)

2s = 13 + 14 + 17 = 44

s = 22

T² = 22(22 - 13)(22 - 14)(22 - 17) = 7920 = 144*55

T = 12√55

T ≈ 89 cm²

========

A legkisebb szög

-------------------------

A legrövidebb oldallal szembeni szög a legkisebb, így erre felírva a koszinusz tételt:

13² = 17² + 14² - 2*17*14*cosα

cosα = (17² + 14² - 13²)/(2*17*14) = 316/476

egyszerűsítve

cosα = 79/119

α ≈ 48,404°

=========

DeeDee

***********

1. feladat

Szerintem az ennek a megoldása nem korrekt.

Ugyanis:

4 ̽ + 8 = 9*2 ̽

A bal oldal így is írható

(2 ̽)² + 8 = 9*2 ̽

Legyen

a = 2 ̽

így az egyenlet az

a² + 8 = 9*a

másodfokú egyenletté alakítható

Rendezve és megoldva

0 = a² - 9a + 8

a1= 8

a2 =1

ezekből

2 ̽ = a1 = 8

x = 3

=====

2 ̽ = a2 = 1

x = 0

=====

Mindkét érték megoldása az eredeti egyenletnek.

***********************************************************

2. feladat

2^(4x - 5) = 64

2^(4x - 5) = 2^6

Ha az alapok egyenlők, a kitevők is egyenlők

4x - 5 = 6

x = 11/4

=======

DeeDee

********