Ki jó matekból? Egy négyzetes kőoszlop alapélei 12 dm-esek, a magassága 18 dm. (kérdések lent)
a- Mekkora távolságra van egymástól a kőoszlop két legtávolabbi csúcsa? (24,74 dm)
b- Az oszlopból kifaragják a lehető legnagyobb térfogatú szabályos térfogatú gúlát. Mekkora a kőoszlop és a gúla térfogatának aránya? (1:3)
c- Mekkorák a gúlák alapélei? (18,9 dm ebbe nem vagyok biztos)
d- Mekkora a gúla egy oldalélének az alapsíkkal alkotott szöge? (Ezt nem tudom, ebbe kéne segíteni)
e- Mekkora a gúla egy oldallapjának az alapsíkkal alkotott szöge? (Ezt se tudom)
válasza:c) Akkor a lehető legnagyobb térfogatú a gúla, ha az alapjának területe megegyezik a hasábéval. Ebből adódik az, hogy ez egy négyzet alapú gúla. Ekkor az alapéle ugyanaz marad, mint a hasábé volt.
d) Vágd szét a gúlát képzeletben úgy, hogy a legnagyobb területű metszetet kapd. Ez úgy fog teljesülni, ha felülről nézve ez a vágás az alap valamelyik átlójával egybeesik. Ekkor keletkezik egy háromszög, aminek az alapja egy számolás után ismert lesz valamint ezen alap magassága is ismeretes. Ebből már kiszámolható az alapján fekvő szög nagysága.
e) Hasonló az előzőhöz, csak itt a virtuális elmetszést nem az alap csúcsain átmenve kell megcsinálni, hanem valamelyik alapélével párhuzamosan. Az így kapott háromszög alapja kapásból ismert lesz (az alapéllel fog megegyezni), úgy ahogy a magasság is. Itt már csak meg kell határozni a szöget.
c-be oldal él kell
Le tudnád vezetni csak számokkal? Így nem értem.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!