Szöveges matek feladat megoldása?

3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

Ezt az egyenletrendszert kell megoldanod. y+z=?

Ha elakadtál a megldásban szólj!

A sok közül egy megoldás

A feladat

(1) 3x + 2y + z = 39

(2) 2x + 3y + z = 34

(3) x + 2y + 3z = 26

Az elsőből kivonva a másik kettőt

(1)-(2)-(3)

(3x - 2x - x) + (2y - 3y - 2y) + (z - z - 3z) = (39 - 34 - 26)

0 - 3y -3z = -21

y + z = 7

Az elsőből kivonva a másodikat

(1)-(2)

x - y = 5

Az elsőből kivonva a harmadikat

(1)-(3)

2x - 2z = 13

x - z = 6,5

A három új egyenlet

(4) y + z = 7

(5) x - y = 5

(6) x - z = 6,5

A negyedik és hatodik összegéhez hozzávéve az ötödiket

(4)+(6)

(7) x + y = 13,5

(5) x - y = 5

Összeadva

(7)+(5)

2x = 18,5

x = 9,25 (= 37/4)

======

Kivonva

(7)-(5)

2y = 8,5

y = 4,25 (= 17/4)

======

A (4) egyenletből

z = 7 - y

z = 7 - 4,25

z = 2,75 (= 11/4)

======