Miért ez a következő vektoros feladat megoldása?
Egy négyzetnek rajzoljuk be mindkét átlóját. Az oldalakat és az átlókat irányítsuk úgy, hogy összesen 6 vektort kapjunk.
Válasszuk ki ezek közül azokat, amelyeknek az összege 0.
Megoldás:
Legyen AB = a; BC = b; CD = c; DA = d; AC = e;
BD=f
a+c = 0, b+d = 0, a + b + c + d = 0, a + f + d = 0, c + d + e = 0.
Miért lesz a vektorok összege 0?
Az f és e vektor a négyzet átlói is ugye. Az a+f+d és c+d+e miér 0? Vagyis pl. az a vektor a jobbról balra irányú a d vektor fentről le irányú az f meg egyik sarokból a másikba tehát átlós irányú. ezek összege miér nulla?
Meg ami nincs a feladat megoldásában a c+b+e=0, ez nem jó megoldás? Vagy csak hiba, h kimaradt?
Aki tudja légyszi magyarázza el a kérdéseimre a válaszokat.
Köszi:)
válasza:A négyzet csúcsait úgy betűzd meg, hogy A, B, C, D sorrendben legyenek a csúcsok, ha valamelyik irányba körbejársz.
A lényeg az, hogy a+f+d azért nulla, mert elindulsz az A csúcsból, elmész B-ig, utána továbbmész D csúcsig, majd visszaérsz A csúcsba.
Tehát ugyanott vagy, mint ahonnan indultál.
c+d+e is ugyanezért lesz nulla, mert egy zárt háromszög alakzaton mész végig, és visszaérsz a kiindulópontba.
c+b+e nem nulla.
Köszi :)
Tehát, ha vektorokat adunk össze és a utoljára hozzáadott vektor végpontja egybeesik az első vektor kezdőpontjával akkor a vektorok összege 0?
Vagy, hogy írjuk le azt a szabályt ami alapján a feladat szerint 0 a vektorok összege?
válasza:Csináltam egy munkalapot neked, ezen gyakorolhatod:
A "sokszög-módszert" olvasd el a könyvedből! a, f, d egy zárt sokszög, (kiinduló pontja egyenlő a végponttal) azért nulla az összege! (c, b, e nem zárt sokszög, nem nulla)
Háromszög, paralelogramma szabályt találtam.
"Sokszög módszert" nem, neten se.
Szóval erre van egy szabály, hogy ha vektorokat adunk össze és a utoljára hozzáadott vektor végpontja egybeesik az első vektor kezdőpontjával akkor a vektorok összege 0?
Vagy rosszul értem?
válasza:Igen, jól érted. Az eredő vektor az első vektor kezdőpontjából az utolsó vektor végpontjába mutat, ez most egy null-vektor.
Lehet, hogy háromszög módszerként ismerted, de ha több vektor van, akkor sokszög.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!