A következő matematika feladatot hogy kell megoldani?

2. válasz írója, ugye, ezt nem gondolod komolyan?

Csak abba gondolj bele, hogy ha 2 sor van, akkor

- az első sorban 30 ülőhely van,

- a másodikban (30+3=) 33.

30 + 33 = 63 ülőhely van a két sorban, összesen.

Ugyanakkor, 30 + 3*2 = 36.

Valóban szükség van arra, hogy hány sor van.

Egyébként, ez egy számtani sorozat. Olyan, ahol minden tag 3-mal nagyobb, mint az előtte levő.

Az első tag: 30.

A második tag (a második sor ülőhelyeinek száma): 30 + 3

A harmadik tag: (30 + 3) + 3

A negyedik tag: ((30 + 3) + 3) + 3

…

A zárójelek elhagyhatók. Pl. a 3. tag: 30 + 3 + 3

Hányszor 3-at adtunk az első taghoz? 2-szer. Vagyis, 1-gyel kevesebbszer 3-at, mint ahányadik tagról van szó.

Ez így van a 4. tagnál, és a továbbiaknál is.

Mivel még nem írtad meg, hogy hány sor van, a példában S-el jelölöm a sorok számát.

Az utolsó, S. sorban 30 + ((S-1) * 3) ülőhely van.

Hogy összesen hány ülőhely van, azt úgy tudjuk meg, ha az ifjú Gauss gondolkodását követjük, aki egyszerűen összegezte az 1-től 40-ig tartó egész számokat: ha leírjuk egy sorba 1-től 40-ig a számokat, és aláírjuk 40-től 1-ig a számokat, akkor 40 olyan számpárt kapunk, amelyek összege azonos: mindig 41. (Hiszen az első pár 1+40. A második páránál a felső sorba 1-gyel több szám van, az alsó sorban 1-gyel kevesebb, 2+39 is 41.) 40 ilyen számpár van, a számpárok összege 40*41. Igen, de ez 2 sor; 1 sor számainak az összege ennek a fele, vagyis (40*41):2 = 820.

Megadták, hogy az első sorban hány ülőhely van, kiszámítható, hogy mennyi van az utolsóban.

Az első és utolsó sor ülőhelyeinek összege egy számpár, annyi ilyen összegű számpár van, ahány sor van. De ugye, ezek számpárok, itt csak egy nézőtér van, tehát a felét kell venni.

Az első tag: 30

Az S. tag: 30 + ((S-1) * 3)

A kettő összege („számpár”): 30 + 30 + ((S-1) * 3)

S db ilyen számpár van, tehát a számpárok összege: S * (30 + 30 + ((S-1) * 3))

És, a fenti felét kell venni: (S * (30 + 30 + ((S-1) * 3))) : 2

Ennyi ülőhely van.

Kiszámolva, például:

2 sor esetén (S=2)

(2 * (30 + 30 + ((2-1) * 3))) : 2 = 63 ülőhely van.

5 sor esetén (S=5)

(5 * (30 + 30 + ((5-1) * 3))) : 2 = 180 ülőhely van.

25 sor esetén (S=25)

(25 * (30 + 30 + ((25-1) * 3))) : 2 = 1650 ülőhely van.

Illetve, akárhány sor van a feladatban, magad is ki tudod számolni hányan férnek el a nézőtéren? (Pontosabban: hány ülőhely van?)