Melyik számból van több és miért?

"Ennyi erővel ha az ABC betűivel jelölnénk el, akkor a logikád szerint az ABC-ben is ugyanannyi betű lenne, mint ahány 10-el osztható szám, pedig tudjuk hogy nem."

Kifejtenéd bővebben, hogy ez hogyan is jött ki neked? ...

A - 10

B - 20

C - 30

...

Soroljam tovább? Szóval ennyi erővel az ABC is végtelen, mert minden 10-el osztható számhoz tudok mondani egy betűt.

"A Z (vagy Zs, ahogy tetszik) után mi következik? ..."

AA, AB, AC,... mint az Excelben! XD ;)

@14: Most bizonyítottad be, hogy a tízzel osztható számok többen vannak, mint az ábécé betűi.

Gondold végig, hogyan számolunk meg valamit? Első, második, harmadik, negyedik, stb... Nos, a tízzel osztható számok is megszámolhatóak így: az első a 10, a második a 20, a harmadik a 30. Így meg tudom mondani, hogy az akárhanyadik szám a sorban mi, illetve meg tudom mondani, hogy egy adott szám hányadik a sorban. Ugyanígy meg tudom számolni a pozitív egészeket is. Tehát mondasz egy számot, és én megmondom, hogy az egyik, illetve a másik sorozatban az annyiadik helyen melyik szám áll. Akárhanyadikról is legyen szó. Következésképpen a tízzel osztható számok legalább annyian vannak, mint a pozitív egészek, és a pozitív egészek legalább annyian vannak, mint a tízzel oszthatóak, azaz a két sorozat egyenlő hosszú.

@12 (bár gondolom, ugyanaz vagy, mint 14): Mutassak olyat, hogy nem lehet párba állítani számokat? Ok! Az valós számok többen vannak, mint a pozitív egészek. Sőt, még a 0 és egy közötti valósok is többen vannak, mint a pozitív egészek.

De, hogy egy kicsit sokkoljalak: a racionális számok is annyian vannak, mint a pozitív egészek. Sőt, az algebrai számok is, azaz amik egész együtthatós egyenlet valós megoldásaként adódhatnak. Sőt, az a+b*\sqrt{-1} alakú Gauss-egészek is.