Egy kétjegyű számhoz hozzáadjuk a fordítottját. Így 2-vel többet kapunk, mintha a kétjegyű számból levontuk volna a fordítottját, és a különbséget megszoroztuk volna hárommal. Melyik lehetett az eredeti kétjegyű szám?

ab legyen az eredeti szám

10a+b+10b+a=2+3*(10a+b-10b-a)

11a+11b=2+27a-27b

11b=16a-27b+2

38b=16a+2

És tudjuk, hogy a és b is egyjegyű egész szám.

Ha

a=1, b nem lenne egész

a=2, b nem lenne egész

a=3, b nem lenne egész

a=4, b nem lenne egész

a=5, b nem lenne egész

a=6, b nem lenne egész

a=7, b=3 ez jó megoldás

a=8, b nem lenne egész

a=9, b nem lenne egész

a=0, b nem lenne egész

Tehát 1 jó megoldás van, a=7 és b=3, vagyis a szám a 73.

Mert ha ab alakban írsz fel egy számot, az azt jelenti, hogy az első számjegy, ami a 10es helyiértéken van, az "a".

Tehát ha a szám értékét írom fel "a"-val és "b"-vel kifejezve, az 10a+b lesz