Egy kétjegyű szám 45-tel nagyobb a jegyei felcserélésével nyert számnál. Ha a számot 12,5%-al megnöveljük, és ezután elosztjuk az eredeti szám jegyeinek összegével, hányadosul 9-et kapunk. Valaki segítene levezetni?

Legyen az eredeti szám (ab), ekkor ez felírható 10a+b alakban. Ennek a fordítottja (ba), ez pedig 10b+a alakban. A feladat azt mondja, hogy az eredeti nagyobb 45-tel, tehát ha azt csökkentjük, akkor egyenlőséget kapunk, tehát

10a+b-45=10b+a, innen rendezve az egyenletet azt kapjuk, hogy

9a-9b=45, vagyis a-b=5, tehát az eredeti számban a számjegyek különbsége 5. Ezek a számok a következők: 61, 72, 83, 94, több nincs. Most meg kell nézni, hogy melyik jó ezek közül. Remélem, innen sikerülni fog befejezni.