Egy kocka testatloja 3cm-rel hosszabb, mint az oldalele. Mekkora a kocka felszine es terfogata?

megoldás:a., nevezzük el az oldal élét x-nek. Ebben az esetben a testátló=x+3;matematikábana képlet a kocka testátlójára x*gyökalatt3.Kimondható tehát hogy x+3=x*gyök3 a megoldás számológépbe=4.098 tehat kb 4cm

térfogat 4^3-on V=64cm^3 felszin=A=6*x*x=6*16=96cm^2

b., ismét kocka éle x térfogata V=x^3

új kocka éle x+2 vagyis V+96=(x+2)^3

két egyenletbőlmivel V=x^3 --> x^3+96=(x+2)^3

binominális tétel a (x+2)^3on ra

x^3+96=x^3+12x+6x^2+8 /-x^3

96=12x+6x^2+8 /-96

0=12x+6x^2-88

másodfoku képlet=x1 2.95 tehat kb 3cm kocka felszine 6*3*3=54cm^2

amúgy megjegyezném h a tanárod egy paraszt mert ez rohadt nehéz feladat volt.26/F mérnök