Mekkora szöget zár be a kocka testátlója a végpontjából induló lapátlókkal? (A kocka éle egy egység)

Mindegy, hogy hány egység.

Tetszőleges a oldalhosszú kocka lapátlójának hossza a*gyök(2), testátlójának hossza a*gyök(3)

Az egyik él, az egyik lapátló és az egyik testátló ha háromszöget alkotnak, akkor derékszögű háromszöget alkotnak, ahol értelemszerűen a testátló az átfogó (az a leghosszabb).

Legyen a keresett hajlásszög Ł, ekkor valamelyik szögfüggvényt felírhatjuk rá; ha a lapátló és a testátló hányadosát írjuk fel, akkor a koszinusz kell:

cos(Ł)=a*gyök(2)/(a*gyök(3))=gyök(2)/gyök(3), ezt számológéppel kiszámoljuk: Ł=~35,26439°