Az ABC egyenlő szárú háromszög AB alapja 12 cm. A szárakhoz tartózó súlyvonalak merőlegesek egymásra. Mekkora a háromszög kerülete és területe? A háromszöget körbeforgattuk az AB alap körül 360 fokkal, mekkora a keletkezett forgástest térfogata?

A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást, ez a pont a súlypont, ami 2:1 arányban osztja két részre a súlyvonalat (S pont) (a csúcs felől van a nagyobb szakasz).

Mivel a Te háromszöged két szárhoz tartozó súlyvonala derékszögben metszi egymást ezért kaptál egy derékszögű háromszöget. ABS háromszög derékszögű. Pitagorasz tételből kijön a súlvonal 2/3 részének a hossza.

x^2+x^2=12^2

x=gyök(72)=6*gyök(2)

Az ABS háromszögbe berajzolod az AB oldalhoz tartozó magasságot. Ezt is ki tudod számolni a Pitagorasz tétellel.

6^2+y^2={6*gyök(2)}^2

y=6cm

Bár itt hívatkozhatsz arra is , hogy egyenlő szárú derékszögű háromszögről van szó.

Ez a magasság az eredeti háromszög magasságának 1/3 része. Így ki tudod számolni a háromszög magasságát ami m=18cm.

Így a háromszöged területe: 12*18/2=108cm^2.

A szárakat Pitagorasz tétellel kiszámítod, nem koptatom tovább a klaviatúrát.

AB alap körül forgatásnál két kúpot kapsz amelynek magassága az AB oldal fele és a sugara az ABC háromszög magassága. Innentől rád bízom. Ha elakadtál írj!