Hogyan lehet deriválással/határértékszámítással meghatározni egy függvény aszimptotáját a teljes függvényvizsgálat részeként?

A függőleges aszimptotához csak az értelmezési tartományt kell megnézni; ha egy nyílt intervallumon értelmezhető, akkor a nyílt résznél lesz az aszimptota.

A vízszintes aszimptotához a függvény szélsőértékeit kell meghatározni, vagyis meg kell vizsgálni, hogy a derivált értéke hol 0, hol nem deriválható, iletve a végtelenekben vett határértékeket. Ha ezek megvannak, akkor könnyen kisakkozható, hogy hol lesz aszimptota.

És miért is nem kellett? Csak nem azért, mert szigorúan monoton csökken a függvény? ... Ami, többek között, abból derül ki, hogy a deriváltja mindenhol negatív, tehát nincs szélsőértéke, tehát megvizsgáltuk, hogy van-e neki...

Aki pedig lepontozott, magyarázza már el, legyen kedves, hogy mi nem jó az irományomban... Igazán kíváncsi lennék, hogy mit nem tudok jól...