Teljes függvényvizsgálat az f (x) =x^x függvénynek?
Figyelt kérdés
Jó a megoldásom?
1) ÉT --> R+ (x>0) ?????
x=0 pontban értelmezett-e? mert 0^0=?
2) zh --> nincs, ( f(x)=0 sehol nem teljesül)
3) szé --> (1/e;e^(-1/e)) pontban minimuma van
4) menete --> (0;1/e) szmcs, (1/e;inf) szmn
5) konvexitás --> ÉT konvex; nincs inflexiós pontja
6) paritás --> egyik sem
2012. nov. 17. 23:34
1/5 anonim 
válasza:
válasza:1) a 0-ban nincs értelmezve
2) igaz
3) igaz
4) igaz
5) igaz
6) igaz
A határértékeket nem írtad.
A végtelenben nyilván végtelen.
0-ban nehezebb a dolog.
Ugye átírtad f(x)=e^(x*lnx) alakba.
Itt a kitevő határértékét kell vizsgálni L'Hospital-szabállyal. Mégpedig úgy, hogy átírod törtbe:
(lnx)/(1/x). A deriváltjaik hányadosa pedig +0-ban 0-hoz tart, ezért f(x) +0-ban az 1-hez.
2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm.
2012. nov. 17. 23:51
4/5 anonim válasza:
válasza:Például azért, mert ha x=-1/2, akkor ugye f(-1/2)=(-1/2)^(-1/2). A negatív kitevő miatt lent van a nevezőben, az 1/2 miatt pedig négyzetgyök. De páros gyök alatt nem állhat negatív szám.
5/5 anonim válasza:
válasza:Negatív egész lehetne, de azok diszkrét pontok, ott nincs mit vizsgálni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!