Egyszerre dobunk 6 dobókockával. Mi a valószínűsége annak, hogy legalább két dobókockán azonos pontszám lesz fellül?

6 dobókocka:

összes lehetőség: 6^6=46656

annak a valószínűsége, hogy egyik sem egyezik meg(6 hely 6 lehetséges szám a sorrend azért számít mert az összes esetnél is kellett): 6!=720

annak a valószínűsége, hogy mind különbözik: 0,015

annak a valószínűsége, hogy legalább kettőn ugyanaz van 1-mindegyiken különböző

1-0,015=0.985 =98,5%

dobozban fehér golyó:

kedvező eset: kék golyók száma + fehér golyók száma: 3+x

kedvező esetek: kék golyók száma: x

x/(x+3) ennek kell nagyobbnak lennie 0,8-nál

a legkisebb megfelelő eset:

x/(x+3)=0.8

x=0.8x+2.4

0.2x=2.4

x=12

legalább 12 kell

Miért alternálnak a valószínűség számításánál a súlyozó faktorok?

Az oké, hogy 1/e a limesze a sornak, de ez hogy jön ide.

Elképzelhető, hogy tévedek hisz ember vagyok, de kérlek akkor valami forrást jelölj meg ahol ez le van vezetve vagy írd le részletesebben.

Amúgy én azért is mondtam ezt, mert úgy tudom ilyen szintig tanítják gimiben.

#3: Nekem más gondolatom van az elsőre:

Induljunk ki abból, hogy nem egyszerre dobjuk el a 6 dobókockát, hanem először egyet, majd utána ötöt. Mennyi az esélye annak, hogy az először eldobott kockával megegyező értéket dobunk? Ha csak egyet dobnánk el, akkor 1/6, mivel mindegy is hogy mi szerepel az alap kockán, úgy is csak egy érték fog vele megegyezni. Ha kettőt dobnánk el? Akkor 1/6*2, mivel kétszer akkora esélyünk van rá, hogy pont annyit dobunk vele. És így tovább, egészen az 5. kockáig. Így arra az esély, hogy az első dobott kocka értékével egyező lesz valamelyik másik kocka értéke: 1/6*5=0,83˙azaz 83%. Ebben egy bökkenő van (azt leszámítva hogy ez nem végeredmény), hogy azt nem veszi figyelembe, hogy mi van akkor ha mondjuk a 4. és 5. kocka értéke egyezik meg? Értelemszerűen ez csak növeli annak az esélyét, ezért a #3-ban szereplő eredmény (91/144=0,6319) már ez a gondolat menet alapján nem lehet jó.

Vagy valamit nagyon elnéztem?