Dobjunk két dobókockával, mi a valószínűsége, hogy a, egyenlő a két szám b, mindegyik kockán 3-nál nagyobb szám van c, legalább az egyik páratlan?

Mindegyik feladatrészben a kedvező eset / összes eset modellt alkalmazhatjuk. Az összes eset mindig ugyanaz, két dobókockával 6*6=36 eset áll elő.

Nincs más hátra, mint kiszámolni a nekünk kedvező eseteket.

a, Ha egyenlő a két szám, akkor a következő esetek lehetségesek: 11, 22, 33, 44, 55, 66, tehát ez 6 darab kedvező eset.

A valószínűség: 6/36 (egyszerűsítve 1/6)

b, Ha 3-nál nagyobbat dobunk mindkét kockával, akkor a következő kedvező eseteket kapjuk: 44, 45, 46, 54, 55, 56, 64, 65, 66, összesen 9 darab kedvező eset.

A valószínűség: 9/36, egyszerűsítve 1/4.

c, Komplementer módszerrel számolunk, mivel sokkal könnyebb leírni azokat az eseteket, amikor CSAK páros számokat dobunk. Ezek a következők: 22, 24, 26, 42, 44, 46, 62, 64, 66, vagyis 9 esetben csak páros számokat dobtunk. Ebből következik, hogy a maradék 36-9 = 27 esetben biztosan legalább az egyik páratlan lesz.

A valószínűség: 27/36, egyszerűsítve 3/4.

Nem 36eset van, mert ha 2t és 3at dobsz az ugyan olyan, mint 3t és 2t dobnál, tahát 21eset van. És igy a megoldás:

a=71%

b=14%

c=71%

Meg azonos szinu kockak eseten is megkulonboztetik egymast a kockak, az nem gond, hogy egyforma szinuek.

Nezz utana nyugodtan, es latni fogod meg ezernyi helyen, hogy 36 lesz az osszes eset.