Fizika! föld tömegét úgy számítjuk ki, hogy Mf= g szorozva Rnégyzet osztva f. Miért kell kétszer venni az R-t?

A G gravitációs állandó mértékegységénk dimenzióját rosszul adtam meg (a newton rész kimaradt) szóval helyesen

G a gravitációs állandó számértéke 6,67428⋅10⁻¹¹ N⋅m²/kg²

Az

m₁m₂

────⋅G = F

r²

törvényt már Newton ismerte (feltételezésem szerint a Kepler-törvények vezették őt ebben), de magának G-nek az értékét Newton nem határozta meg, sőt, azt sejtem, hogy ő még nem is határozhatta volna meg az akkor elérhető adatok alapján. Ehhez szükség volt Cavendish ötletére. A G gravitációs állandó értékét először lényegében Cavendish mérhette volna meg, de Cavendish erre nem gondolt, az ő eredeti célja más volt. Mindenesetre Cavendish mérési eredményeiből utólag vissza lehet következtetni arra, hogy milyen G értéket számolhatott volna, ha ez lett volna a célja.

Most kipróbáltam, rá lehet-e bízni a Wolfram Alpha-ra annak az ellenőrzését is, hogy stimmelnek-e a mértékegységek dimenziói.

Szóval most úgy próbálom ki, hogy a számok után mindehová kiírom, milyen mértékegységre is van véve az a szám:

[link]

Rendben van, tényleg tömeg jellegű eredményt kapunk, kilogramban, és tényleg körülbelül a Föld tényleges tömegének megfelelő nagyságú tömeg jön ki. Olyannyira, hogy még meg is jegyzi a végén a Wolfram Alpha, hogy ez éppen 0,9983 földtömegnyinek felel meg.