Elmagyarázná valaki, hogy ennek miért ez a deriváltja mielőtt megőrülök?

Többszörösen összetett függvény.

Először is az egész négyzetre van emelve a cos^2 miatt.

Ezt deriváljuk először:

2 * cos(3x+PI) * (cos(3x+PI))'

Most a zárójeles kifejezést is deriváljuk (az elejét leírom változatlanul):

2 * cos(3x+PI) * (-sin(3x+PI)) * (3x+PI)'

És végül a "3x+PI"-t is deriváljuk:

2 * cos(3x+PI) * (-sin(3x+PI)) * 3

Először a külső függvényt deriváljuk, ami most a négyzetre emelés, ezért lett ez:

2 * cos(3x+PI)

Viszont az összetett fv. deriválási szabálya szerint ezt még meg kell szorozni a belső függvény deriváltjával, így:

2 * cos(3x+PI) * (cos(3x+PI))'

A sor végén a ' jel a deriválás.

Itt egy egyszerű példa:

(x^2)^3

Először a ^3-at deriváljuk:

3 * (x^2)^2 * (x^2)'

Most pedig az x^2-et is:

3 * (x^2)^2 * 2x

Ez nem más, mint 6x^5

Könnyen ellenőrizhetjük, mert a (x^2)^3 az lényegében x^6, aminek 6x^5 a deriváltja.

Lehet, hogy hülye példa, csak direkt egyszerűt akartam.