Adja meg az f: y-3x=8 egyenes azon pontjának koordinátáit, amelyeknek kétszer akkora az ordinátája, mint az abszcisszája! Biztos egyszerű, de én nem jöttem rá. Valaki elmagyarázná?

Magyarul y=2x

Behelyettesíted a függvénybe y helyére a 2x-et, így megkapod a x koordinátát, amit beírva az eredeti függvénybe már csak y lesz az ismeretlen, így azt is kiszámolhatod.

Keresünk egy pontot (x és y koordinátákkal), amelynek az ordinátája kétszer akkora, mint az abszcisszája, vagyis az y koordináta duplája az x koordinátának.

Tehát a pont koordinátáit egyszerűen felírhatod (x; 2x) formában.

Egy egyenesen csak azok a pontok vannak rajta, melyek koordinátái kielégítik az egyenes egyenletét. Helyettesítsük be az egyenes egyenletébe a most kapott koordinátákat.

Eredeti egyenlet: y-3x = 8

Behelyettesítés: 2x-3x = 8, vagyis -x = 8, tehát x=-8

A keresett pontod (-8, -16).

Tudsz ellenőrizni, csak helyettesítsd be az eredményt az egyenes egyenletébe: -16 - 3*(-8) = 8, tehát jól dolgoztunk.