Ha egy rögzített egyenese NEM a Z-tengely, hogyan alakul az implicit egyenlete? Vagy ilyen esetben csak paraméteresen lehet?

[link]

Ezt találtam. Ezek szerint Ha a tengely a z-tengely, akkor egy egyenes körhenger egyenlete:

F(x,y,z) = x^2 + y^2 - r^2

Nekem egy általánosabb formára lenne szükségem. A lényeg a következő:

Kell egy henger, aminek a rögzített egyenese nem párhuzamos a Z-tengellyel, és azt kell megvizsgáljam, hogy egy v normálvektorú adott ponton (ami nem a henger pontja) átmenő egyenes metszi-e a hengert. Valaki tudna ezzel kapcsolatban segíteni?