Az ABC háromszög csúcspontjainak koordinátái: A (0; 0), B (–2; 4), C (4; 5), írja fel az AB oldal egyenesének egyenletét?

Szia! Ugye vannak az egyenes egyenletei. Az én matek tanárom mindig azt mondogatja, hogy elég egyet tudna, de nem árt, az összeset ismered. Szóval, van egy olyan, hogy Ax+By0=Ax0+By0. Ehhez kell egy pont arról az egyenesről, amit ki szeretnél számolni, valamint egy normálvektor. De hogyan lesz nekünk normálvektorunk? Indítunk egy vektort A pontból B pontba (nevezzük ABnek) ezt úgy számoljuk, hogy a B csúcs koordinátáiból kivonjuk az A csúcs koordinátáit. egy megkapjuk, hogy AB(-2;4). Igen ám, de ez párhuzamos az oldallal. tehát ez egy irányvektor. De nekünk normálvektor kell. ekkor jön az, hogy elforgatjuk 90 fokkal. Vagyis a normálvektor koordinátái(jelöljünk N-nel) N(4;2).

Így tehát van egy normálvektorunk és egy pontunk, ami legyen az A pont, mert az olyan szimpatikus:

N(4;2)<-az első koordinátáját A, a második B jelölje

A(0;0)<- itt meg x0 és y0.

már tehát csak be kell helyettesíteni az egyenletbe:

Ax + By = Ax0 + By0

4x + 2y = 4*0 + 2*0

És így az egyenlet: 4x+2y=0

Ha van még valami kérdésed, hogy mit, hol, miért csináltam úgy, ahogy, akkor szólj:)