Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egyenlet megoldása a komplex...

Egyenlet megoldása a komplex számok halmazán?

Figyelt kérdés

Hogyan tudom kiszámolni a (z^4+1)=0 egyenlet összes megoldását a komplex számok halmazán? (Ha jól értem, z = negyedik gyök -1 lesz, és aztán?)

#matematika #egyenlet #megoldás #komplex szám

2017. jan. 24. 14:11

1/2 anonim

válasza:

alkalmazod a komplex számok gyökvonására vonatkozó képletet, amit megtanítottak

2017. jan. 24. 14:57

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 anonim

válasza:

Ilyenkor mindig célszerű az Euler alakot használni, tehát -1 helyett: e^((π+k2π)i), ahol k=0,1,2,3,4..., ebből egyszerűbb negyedik gyököt vonni. Mivel negyedfokú az egyenlet, 4 gyök lesz, tehát elég: k=0,1,2,3. A többi redundáns.

2017. jan. 24. 15:49

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Komplex számos egyenlet megoldása?

Két feladat megoldása számomra nem érthető. Mi módon tudom megoldani, illetve elkezdeni?

Ennek az a megoldása, hogy nincs megoldása (matek)?

Mi a megoldása a komplex számok halmazán a következő egyenleteknek? 1. ) z^8 + i*z^4 -1 =0 2. ) z* (zkonjugáltja) - 3* (z- zkonjugáltja) = 2+ 3*i

Komplex számok halmazán egyenlet megoldása?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!