Komplex számos egyenlet megoldása?

Egy szorzat csak úgy lehet nulla, ha az egyik tagja nulla.

Ergo vagy a (x^4+16) vagy a (x^2-4x+13) lesz nulla.

Megnézed mindkét esetet külön-külön és így kijönnek a megoldások.

Az már másodfokúra van rendezve tehát a másodfokú e.megoldóképletet kell alkalmazni a szorzat egyik tagjánál. A képletet alkalmazva: (-4+-(négyzetgyökalatt -36))/2 jön ki és itt jön be a komplex szám

négyzetgyökalatt-36=6i komplex alakban és ez a lényeg!!!!

A megoldások komplex számok: -2+3i és -2-3i

A szorzat másik tagja mikor lesz 0?

Znegyedikhatványa=-16

Z=2i

tehát 2i az a szám amit negyedikre emelve -16-ot kapunk.

hát, ha a negyedik hatványának a szöge pi + 2k pi, akkor az õ szöge lehet

pi/4

pi/4 + pi/2

pi/4 + 2*pi/2

pi/4 + 3*pi/2

A hossza meg 2, értelemszerûen.

A trigonometrikus alakból például jól látszik, hogy kik õk.

Másik megközelítés lehet, hogy:

ha egy W szám negyedik hatvanya -16, akkor, ha a W számot megszorozzuk valami 'e' szánmal akinek a 4. hatványa 1, akkor W*e negyedik hatványa is -16.

e lehet: 1, -1, i, -i.

Bõvebben:

wiki://Root of unity

De akkor akár i ről is állíthatom, hogy egy olyan szám aminek negyedik hatványa -1 és akkor (2i)^4=-16

?

Állíthatod, de, nem lesz igaz?

Nem értem?

.. az elõbb leírtam két nagyon egyszerû gondolatot.

Elolvastad? Egyiket sem sikerült megérteni?