Hogyan kell egyszerűsíteni az alábbi trigonometrikus kifejezést?

tg(a)=sin(a)/cos(a)

ctg(a)=cos(a)/sin(a)

Ebből szépen látszik, hogy a kettő szorzata éppen 1.

sin^2(a)-1= -cos^2(a)

cos^2(a)-1= -sin^2(a)

Pitagoraszi azonosság alapján sin^2(a)+cos^2(a)=1

Ezt elosztva egymással éppen ctg^2(a) marad.

Az első válasza alapján idáig eljutsz: -cos^2(a)/-sin^2(a) + 1

-cos^2(a)/-sin^2(a) = ctg^2(a) tehát ezt kapod: ctg^2(a) + 1

Ha ezt: cos^2(a) + sin^2(a) = 1 elosztod sin^2(a)-val, akkor megkapod, hogy ctg^2(a) + 1 megegyezik 1/sin^2(a) -val, vagy rövidebben csc^2(a)