Hogyan lehet egyszerűsíteni ezek a trigonometrikus kifejezéseket?

Az első sin(x+x)-nal egyenlő. Ennek tudatában a második sin(x)*cos(-y)+sin(-y)*cos(x)+sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(x), de tudjuk, hogy sin(-y)=-sin(y) és cos(-y)=cos(y), ezért a kifejezés egyenlő sin(x)*cos(y)+sin(x)*cos(y)-nal, ez pedig 2*sin(x)*cos(y)-nal.