Valaki meg tudná nekem oldani? A levezetést nagyon megköszönném! 2*sin (45°-alfa) -cos (45°-alfa) =1+sin (2*alfa)

Nincs valami elírva ebben a feladatban?

[link]

Gyanúsan csúnyák az eredmények.

Szerintem kivonás helyett szorzás van, csak rosszul olvastad le a tábláról.

2·sin(45°-α)·cos(45°-α) = 1 + sin(2α)

A bal oldal teljesen olyan, mint a sin 2x:

sin(2·(45°-α)) = 1 + sin(2α)

sin(90°-2α) = 1 + sin(2α)

cos(2α) = 1 + sin(2α)

Fejtsük ki a dupla szögeket:

cos²α - sin²α = 1 + 2·sin α·cos α

Írjunk az 1 helyébe sin²+cos²-et:

cos²α - sin²α = cos²α + sin²α + 2·sin α·cos α

-2·sin²α = 2·sin α·cos α

Ennek az egyik megoldása az lesz, hogy sin α = 0, vagyis α = kπ

Ha pedig nem 0, akkor oszthatunk vele illetve 2szin²α-val:

-1 = ctg α

Ennek pedig a megoldása ...de ezt már rád bízom.