Miért van 2 megoldása a trigonometrikus egyenletnek?

Érdemes először kiszámolni az ezzel azonos "mértékű" első negyedes értéket, vagyis milyen 0 és 90° közti szögre lesz

sin(x)=1/2, ez x=30°. Ezután azt kell tudnunk, hogy a szinusz értéke a harmadik és a negyedik negyedben negatív, és ha felrajzoljuk azt a bizonyos egységkört, hamar rá lehet jönni, hogy hogy jönnek ki a megoldások.

-A negyedik negyedbeli úgy jön ki, hogy azt a bizonyos vektort tükrözzük az x-tengelyre, ez algebrailag a -1-szerest jelenti, tehát a 30°-ból -30° lesz (ez jött ki neked). Ha pozitív szöget akarunk kapni, akkor egy teljes szöggel, vagyis 360°-kal elforgatjuk, így -30°+360°=330° lesz belőle.

-A harmadik negyedbelit úgy kapjuk, hogy a vektort 180°-kal elforgatjuk, 30°+180°=210° lesz a másik keresett szög.

Ezeket még átírhatod radiánba, és odaírod a periódust is, akkor kapod meg az összes megoldást.

Természetesen máshogyan is el lehet jutni a megoldásokhoz, de talán ez a legszemléletesebb.

Koszinusznál is ugyanígy el lehet szórakozni a lépegetésekkel, csak ott az a lényeg, hogy az első és a negyedik negyedben pozitív, a többiben negatív.