Egy összeg gyöke hogy írható fel a binomális tétel szerint?
Adott egy a+b összeg, melyről tudjuk a binom. tétel szerint, hogy:
(a+b)^N = szum k=0-tól N-ig (N alatt k)*a^(N-k)*b^k = x1 + x2 + ...
Már csak az a kérdés, hogy N=1/2 esetén mi x1, x2 ... ?
x1, x2, ... sat. az szumma elemei, vagyis:
(N alatt 0)*a^N*b^0, (N alatt 1)*a^(N-1)*b^1, (N alatt 2)*a^(N-2)*b^2 ...
Mivé lesznek ezek, ha N=0.5?
Nagyon köszönöm a válaszokat, főleg ezt a Binomális sort.
Már csak egyetlen kérdésem maradt: Hogy értelmezhető ugyanez, ha N=-1?
Mert a gamma(x) függvénynek x=0-ban függőleges aszimptotája van, így ez kicsit problémás. De van rá képlet, ugye?
Itt az (5) képlet azt adja, hogy (-1 K) = (-1)^K (vagy eggyel elcsúszva), amely megfelel a binomiális képlet által vártnak:
> (1+x)^-1 = 1 - x + x^2 - x^3 ...
A standard sorfejtés szerint. (azaz kis x-re elvégezve ezt a végtelen szummát, éppen 1/(1+x)-et kapod.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!